En Gaussianos leo esta interesante paradoja en contra del libre albedrío y la respuesta que le da Isaac Asimov. Más abajo la opinión del autor del artículo sobre la interpretación de Asimov:
El artículo de hoy trata sobre una de las paradojas más enigmáticas que conozco. No es una paradoja de la intuición del estilo de la paradoja del cumpleaños, la paradoja de la banda esférica, la paradoja de Banach-Tarski o la paradoja de Smale (ya que de éstas puede darse una explicación razonable) sino más bien está al nivel de la famosísima paradoja de Russell. Hablamos, como reza el título de post, de la paradoja de Newcomb.
Esta paradoja fue ideada por el físico teórico William Newcomb, del Laboratorio Lawrence Livermore de la Universidad de California, en 1960. Años más tarde llegó a manos de Robert Nozick, filósofo de la Universidad de Harvard, que fue quien se encargó de difundirla a través de su artículo Newcomb’s Problem and Two Principles of Choice.
El juego de las cajas
Vamos a introducir la paradoja de Newcomb mediante el siguiente juego:
Imaginemos que estamos sentados frente a dos cajas, que llamaremos C1 y C2. La caja C1 contiene 1000 € mientras que la caja C2 puede contener un millón de euros o no contener nada. Tenemos dos posibles elecciones:
1.- Tomar la caja C2 solamente.
2.- Tomar ambas cajas.
En algún momento anterior a nuestra elección un Ser Superior (que podría ser una inteligencia de otro planeta o algo parecido), que es capaz de predecir con casi total exactitud lo que vamos a elegir, entra en escena de la siguiente forma: si predice que vamos a elegir solamente C2 mete el millón de euros en ella y si predice que vamos a tomar las dos cajas deja C2 vacía (si predice que vamos a utilizar algún método de elección aleatoria, como tirar una moneda y elegir C2 si sale cara o las dos cajas si sale cruz, dejará C2 vacía).
Partiendo de que nuestro objetivo es obtener la mayor ganancia posible la pregunta es evidente: ¿Cuál es la mejor elección?
Análisis de las opciones
Antes de seguir leyendo os pido que os decantéis por una de ellas, que penséis sobre qué haríais si os encontrarais en una situación como la que se describe en el punto anterior. ¿Ya lo tenéis? Bien, pasemos entonces a analizar la conveniencia de cada una de las opciones.
Opción 1: Tomar solamente la caja C2
Estamos convencidos de la casi exacta predicción del Ser Superior, por lo que si elegimos las dos cajas habrá dejado vacía C2, por lo que nos llevaríamos 1000 €. Por el contrario, eligiendo C2 estamos convencidos de que nos llevaremos el millón de euros, ya que nuestro Ser lo habrá predicho y habrá colocado el gran premio en ella. Evidentemente, nos conviene elegir sólo C2.
Opción 2: Tomar las dos cajas
Estamos convencidos de la casi exacta predicción del Ser Superior, pero también sabemos que dicho Ser hizo su predicción antes de nuestra elección (una semana antes, el día anterior o momentos antes de la misma), y después no volvió a tocar las cajas. Esto significa que en el momento de nuestra elección el millón de euros está en la caja o no está, pero nuestra elección no puede cambiar eso. Es decir, si el millón está en C2 nuestra elección no lo va a hacer desaparecer, y si no está no va a aparecer cuando nos decidamos. Por ello lo más razonable es tomar las dos cajas, ya que si C2 contiene el dinero obtenemos 1001000 € y si no lo contiene nos llevamos 1000 €. Si sólo tomamos C2 obtendríamos un máximo de un millón de euros, pero nos arriesgamos a quedarnos sin nada (la probabilidad es pequeña, pero existe).
¿Qué pensáis ahora? ¿Seguiríais eligiendo igual? Puede que hayáis mantenido vuestra elección, o puede que este análisis os haya hecho cambiar. Lo que es seguro es que os ha hecho pensar. Y también que por mucho que uno crea que una de las opciones es la más correcta es muy complicado dar argumentos que refuten sin ningún género de dudas la otra opción.
Existen muchas variantes de la paradoja donde la esencia no cambia pero se añade o modifica algún factor. Una de ellas es la siguiente: la caja C1 es transparente, por lo que podemos ver los 1000 € dentro de ella, pero la otra tiene una cara opaca (la que vemos nosotros) y otra transparente, enfrente de la cual tenemos un amigo que está viendo qué hay dentro (digamos que esto lo que hace es confirmar totalmente que nuestra decisión no cambia el contenido de la misma). ¿Elegiríamos de forma distinta ahora? ¿Qué nos aconsejaría nuestro amigo, sólo C2 o las dos cajas?
Otra de las variantes, que también sirve para despejar las posibles dudas sobre la influencia de nuestra decisión en el contenido de la caja, es colocar en C2 un papel donde hay escrito un número natural muy grande que, por ser natural, puede ser primo o compuesto. Si es primo ganamos el ansiado millón. Si el Ser Superior pronosticó que elegiríamos sólo C2 habrá escrito un número primo en el papel, pero si predijo que escogeríamos las dos cajas habrá escrito un número compuesto. Las cajas son transparentes, vemos los 1000 € en C1 y el papel con el número escrito en C2, pero no podemos comprobar de qué tipo es hasta que no hayamos elegido. Nuestra elección no cambiará la naturaleza del número. Si era primo lo seguirá siendo escojamos lo que escojamos, y exactamente igual si era compuesto. Pero el Ser Superior realizó su predicción y escribió el número en consecuencia. ¿Qué es mejor ahora?
Ahora es vuestro turno. Este tipo de paradojas son magníficas para crear debate. Y ésta posiblemente más, ya que los defensores de una de las opciones suelen ver totalmente razonable su elección y una aberración la contraria. Creo que la conversación en los comentarios va a ser muy interesante y, espero, respetuosa.
Esta es la opinión de Isaac Asimov sobre la paradoja de Newcomb:
Yo, sin la menor duda, tomaría ambas cajas… Por mi parte, soy determinista, pero para mí está perfectamente claro que cualquier ser humano digno de ser considerado humano (incluido sin duda yo mismo) preferiría el libre albedrío, si existiera tal cosa… Así pues, supongamos ahora que hemos tomado ambas cajas y que resulta (como es casi seguro que va a ocurrir) que Dios (Nota: al parecer Asimov asume que el Ser Superior es algún tipo de Dios) ya lo ha previsto y no ha dejado nada en la segunda caja. En tal caso habremos, por lo menos, expresado nuestra disposición a apostar por su no-omnisciencia y a favor de nuestro libre albedrío y habremos renunciado de buena gana a un millón de euros en pro de tal disposición, que no es, en sí mismo, sino un chasquear de los dedos ante el rostro del Todopoderoso, y un voto, por fútil que sea, en favor del libre albedrío… Y, desde luego, si Dios ha fallado y ha dejado un millón de euros en la caja, entonces no solamente habríamos ganado ese millón, sino lo que es más importante, habríamos puesto de manifiesto que Dios no es omnisciente. Sin embargo, si solamente se toma la segunda caja se gana el condenado millón y no sólo se es un esclavo, sino que además se habrá demostrado una voluntariedad a ser esclavos a cambio de un millón. ¡A nadie que obre así puedo yo reconocerlo como humano!
Isaac Asimov
Me gusta su opinión, no os voy a engañar, pero la mía es la siguiente: el predictor del que habla el artículo no puede existir. Yo y el concepto de destino como libro donde está escrito nuestro futuro y que es inamovible no nos llevamos demasiado bien, por lo que no creo que alguien o algo pueda predecir de esa forma qué decisiones voy a tomar en cada momento. Creo que en el libre albedrío, en la capacidad de decisión, sin que ésta esté marcada de antemano. Si algo o alguien pudiera predecir con total exactitud nuestras decisiones, ¿para qué pensar? ¿Para qué intentar hacer algo, si ya se sabe qué va a ocurrir? Si la fiabilidad del predictor no es total, cuanto mayor es menor será nuestra capacidad de decisión. Por ello creo que si dicha fiabilidad es mayor del 50% perderíamos parte de la capacidad que bajo mi punto de vista poseemos.
Fuente: Gaussianos
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Estoy totalmente de acuerdo con Isaac, de seleccionar las dos cajas. Se asegura uno de que se lleva algo y por ende ganar que es lo que nos gusta (GANAR).
Salud.
CREER EN DIOS es una Paradoja, ya que si acertamos, ganamos su amistad, y no existe no perdemos nada
(Pascal)
Creer en nuestra novia también, ya que si no nos ha engañado y le creemos nos adorará, y si nos ha engañado y le creemos, nos recompensará de un modo especial.
Asi que ser ingenuos o crédulos no es mala estrategia psicológica, ¿verdad?
Y en cuanto a la elección al azar de un número de un dado, esta claro que todos pueden ganar, menos el que se rehusa a jugar. El dado es «libre» de sacar una cualquiera de sus caras, libre, porque no está condicionado definidamente en un sentido especial, al igual que el ser humano que no hace mucho caso de los convencionalismos, es autónomo, tiene salud y dinero, o sabe como conseguirlo.
Asi que el sentido común es UNO de los sentidos MAS agudos si esta en «estado natural», se llama «perspicacia», ingenio, agudeza, intuición, ¿clarividencia? — tal vez sea conveniente creer un poco en ella también…
Hola NEPC, no sé cuanto hace que no pasaba por aquí ( y por ningún lado, a decir verdad).
El predictor existe para mí.
Nosotros elegimos, claro está, pero igualmente esta decisión de lo elegido y lo por elegir Alguien ya la conoce.
Esto, para mí.
Un abrazo!
Nora
Hola, muy interesante la paradoja. Un sólo punto discrepo ( o mejor dicho agrego) y es que puesto el dilema así como está (puedes optar por una o LAS DOS) es muy fácil: tomo las dos. La diferencia es que en la vida se dan situaciones diarias donde sólo puedes optar por UNA decisión: o haces esto o lo otro; si sólo puedes elegir UNA opción, la cosa cambia bastante. Ahí es donde tienes que poner en funcionamiento otro tipo de mecanismo: o eliges lo seguro o te arriesgas a todo o nada. Y ahí es donde uno se enfrenta a un verdadero dilema y debe «escuchar» (si está entrenado) a la intuición o voz interior ( o como lo llames).
Muy buen post!
Pato
Patricia, no creo que sea tanto cuestión de apostar seguro o al «todo o nada», sino más bien una pregunta sobre el determinismo. Y copio literal de un comentario de Alberto Cid:
A. Supongamos que hay determinismo.
A1. Supongamos que P cree en el determinismo y S lo sabe… P entonces cree que S puede saber lo que eligirá y no “elige” (eliminamos una condición contradictoria del enunciado, no hay libre albedrío), está condenado a preferir C2 y se lleva el millón.
A2. Supongamos que P no cree en el determinismo y S lo sabe… P entonces elige Ambas (eliminamos una condición contradictoria del enunciado, no hay libre albedrío) y se lleva sólo 1000.
B. Supongamos que no hay determinismo. (eliminamos una condición contradictoria del enunciado)
Entonces S no puede saber lo que elegirá P (lo que le dicen a P sobre S es todo un engaño)
B1. Supongamos que P cree en el determinismo… P entonces cree que S puede saber lo que eligirá y está condenado a preferir C2… pero se puede llevar nada o un millón.
B2. Supongamos que P no cree en el determinismo… P entonces elige Ambas y se lleva 1000 ó 10001000
Yo cojo sólo la caja C2, con la intención de estar en A1.
Un saludo =)
Las paradojas «literarias» resultan siempre estimulantes y divertidas 8no dejan de ser un juego). En ésta, concretamente, Asimov hace trampas pues introduce un tercer elemento con el que no se podía, a priori, jugar: una tercera recompensa, como es la de demostrar la inexistencia o las debilidades de dios…este no era un premio en el enunciado. Resuelve así esta paradoja, inventando nuevas reglas (premios que no existían), algo parecido a cómo se resolvió la paradoja de la fuerza irresistible (http://www.librosmaravillosos.com/cienpreguntas/tema008.html), donde se utilizó la semántica para resolver un problema físico. Haciendo uso de la misma trampa semántica, yo propondría una tercera respuesta al dilema: En el enunciado aparecen primero las dos cajas y después de que éstas estuvieran ya sobre la mesa, «en algún momento anterior…entra en escena un ser superior…). Por tanto hay una tercera persona, que no es dios, ni soy yo, que inventa el juego de la caja y «obliga» a dios a participar. Dicha persona, capaz de obligar a dios, demuestra así un cierto poder sobre él, de lo que se deduce que el dios que entra en escena no es el ser supremo y, por tanto, Asimov no obtendría su «tercer» premio con ninguna de las dos elecciones posibles, porque la prueba de la No omnisciencia de dios la tenía antes de su elección. Y si no es omnisciente, nuestra elección solo dependerá del azar, al 50%, en función de la lógica (no omnisciencia) de dios. Quien nos engañó diciendo que dios decidiría, tendería así a evitar darnos un millón de euros (como haría todo «dios»), por lo que yo escogería la C1, pues más valen 1000 euros en mano que un millón volando
No creo que sea tan difícil la elección entre las dos cajas.
Todo será cuestión de principios de lógica y de sentimientos.
¿Qué tanto deseas el premio? ¿Qué es lo más importante?
Igual hay que pensarlo bien y saber las consecuencias en todos los casos.
Gracias por compartir cosas tan inetresantes. Leeré todo para estar al día.
Tu amiga
Cada eleccion implicaria la demostracion de la existencia del ser omnisiente, pero en ambos casos he llegado a la conclusion de que en ambas cajas se pueden dar las mismas situaciones que nos llevan a las mismas conclusiones, siendo asi mi eleccion seria el elegir las dos cajas, ya que, si puedo demostrar lo mismo con las dos elecciones porque elegir solo C2.
¡Hola! Buena la paradoja. Pero debes tener cuidado con la traducción de la respuesta de Isaac Asimov, pues en su época el euro no existía. Habrá que buscar las fuentes y ver en que moneda se lo propusieron.
la probabilidad apunta a que si eligo C2 es mas probable ganar que perder el millon de euro, ahora si yo se lo que predice del ser superior eso termina siendo una ventaja para mi, en ese estado de cosas importa bien poco el libre albeldrio,..por lo tanto me voy por C2 y de ahi derechito al CARIBE! :D…..
PD: que paradoja mas patetica y absurda… ahahaha.. apta solo para egos atrapados en el determinismo de creer que son mas inteligentes que el resto.